BESARAN, PENGUKURAN, DIMENSI, DAN DASAR-DASAR VEKTOR

BESARAN

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, dihitung, memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan adalah pembagi dalam suatu pengukuran. Satuan ada 2 macam, yaitu satuan baku dan satuan tidak baku.

Satuan baku adalah satuan yang digunakan untuk melakukan pengukuran dengan hasil yang sama atau tetap untuk semua pengukuran.

Satuan tidak baku adalah satuan yang digunakan untuk melakukan pengukuran dengan hasil tidak sama untuk orang yang berlainan.

Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.Mengukur sebenarnya adalah kegiatan membandingkan suatu Besaran dengan Besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

Besaran ada 2 macam, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

1.Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.

Besaran pokok dalam Sistem Internasional
Nama	Simbol dalam rumus	Simbol dimensi	Satuan SI	Simbol satuan
Panjang	l, s, r, h, dll.	[L]	Meter	m
Waktu	t	[T]	Second	s
Massa	m	[M]	Kilogram	Kg
Arus listrik	I	[I]	Ampere	A
Suhu	T	[θ]	Kelvin	K
Jumlah molekul	N	[N]	Mol	mol
Intensitas cahaya	J	[J]	Candela	Cd

Keterangan dari macam-macam besaran pokok itu adalah:

Panjang

Satuan panjang adalah "Meter".

Satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon.

Massa

Massa zat merupakan kuantitas yang terkandung dalam suatu zat.

Satuan massa adalah "Kilogram" (disingkat Kg). Satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899).

Waktu                    

Satuan waktu adalah "Second" (disingkat s) (detik).

Satu sekon adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)

                                                                                          

Kuat arus listrik

Satuan kuat arus listrik adalah "Ampere" (disingkat A).

Satu Ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 X 10-7 newton pada setiap meter kawat.

Suhu

Satuan suhu adalah "Kelvin" (disingkat K).

Satu kelvin adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967).

Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.

Jumlah molekul

Satuan jumlah molekul adalah "Mol".

                             

Intensitas cahaya

Satuan intensitas cahaya adalah "Candela" (disingkat Cd).

Satu kandela adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 X 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)

2.Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok

Contoh besaran turunan

Besaran	Satuan	Singkatan
Kecepatan	meter per sekon	m/s
Percepatan, percepatan gravitasi	meter per sekon kuadrat	m/s²
Luas	meter persegi	m²
Volume	meter kubik	m³
Gaya, berat, tegangan tali	Newton (kilogram meter per sekon persegi)	kg m/s²
Debit	meter kubik per detik	m³/s
Energi, usaha	Joule	J
Rapat tenaga	joule per meter kubik	J/m³
Tegangan permukaan, tetapan pegas	Newton per meter	N/m

PENGUKURAN

Pengukuran membandingkan suatu besaran dengan satuannya biasanya terhadap suatu standar atau satuan pengukuran. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian, atau kepercayaan konsumen.

DIMENSI                                       

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.

Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ]. Tabel berikut menunjukkan lambang dimensi besaran-besaran pokok.

Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.

Tabel berikut menunjukkan berbagai dimensi besaran turunan.

 

DASAR-DASAR VEKTOR

VEKTOR

Vektor adalah besaran yang memiliki baik besar maupun arah untuk suatu deskripsi yang lengkap. Berbagai besaran dalam fisika termasuk kecepatan, percepatan, gaya, dan momentum adalah vektor. Sejumlah besaran fisika tidak memiliki arah, dan hanya memerlukan bilangan tunggal dan satuannya untuk menyatakan deskripsi yang lengkap. Besaran-besaran ini disebut besaran skalar. Massa, volume, massa jenis, dan suhu merupakan contoh besaran skalar. Vektor dapat dilukis dengan sebuah garis yang salah satu ujungnya dilengkapi dengan anak panah.

                               

Keterangan:                               

Anak panah : menyatakan arah vektor.

Panjang garis : menyatakan nilai vektor.

       

Nilai vektor tidak pernah berharga negatif. Vektor A dapat dituliskan dalam komponen vektor A_x , A_y , dan A_z .

Ā = A_xi + A_yj + A_zk

Vektor i, j, dan k berturut-turut adalah vektor satuan dalam arah x, y, dan z. Besar vektor A dituliskan :

A = |A| = A_x² + A_y² + A_z²

Dua vektor yang membentuk sudut dapat dilakukan dengan menggunakan metoda jajaran genjang, segitiga, dan sumbu koordinat.

1. Metoda jajaran genjang.

Besar resultan vektornya :

C = |C| = A² + B² + 2AB cos α

Sifat-sifat operasi dasar vektor : 

• A + B = B + A
• A + ( B + C ) = ( A + B ) + C
• m ( A + B ) = m_A + m_B

2. Metoda segitiga

Resultan vektor A dan B dapat diperoleh dengan menempatkan vektor B diujung vektor B, atau sebaliknya. Pangkal vektor A dihubungkan dengan ujung vektor B untuk mendapatkan vektor resultan C.

                                             

3. Metoda sumbu koordinat

  Caranya memproyeksikan vektor A dan B ke sumbu X dan Y, lalu dijumlahkan.

  Resultan vektornya :

C_x = A_x + B_y = Acos θ₁ + Bcos θ₂

C_y = A_x + B_y = Asin θ₁ + Bsin θ₂

C = C_x + C_y                                     

Perkalian vektor antara lain:

a. Perkalian titik

Sifat-sifat perkalian titik:

1. A.B = B.A           

2. i.i = j.j = k.k = 1

3. i.j = i.j = j.k = 0

4. Jika A.B = 0 maka A tegak lurus B

Persamaan perkalian titik :

A.B = ABcos θ

         Jika A dan B menempati ruang tiga dimensi, maka:       

A.B = (A_xi + A_yj + A_zk) (B_xi + B_yj + B_zk)

                  A.B = (A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z)

b. Perkalian silang

         Sifat-sifat perkalian silang :

         1. A x B = – B x A                 

2. i.i = j.j = k.k = 0

             i x j = k ; j x k = i ; k x i = j

3.|A x B| = luas jajaran genjang yang dibentuk oleh A dan B

         4. Jika A x B = 0 maka A sejajar

http://elektro.um.ac.id/
http://www.um.ac.id//